ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДУ R-ФУНКЦІЙ В МАТЕМАТИЧНОМУ МОДЕЛЮВАННІ МАГНІТНИХ СИСТЕМ
Ключові слова:
МАГНІТНА СИСТЕМА, ЗАДАЧА МАГНІТОСТАТИКИ, МЕТОД R-ФУНКЦІЙ, МЕТОД ГАЛЬОРКІНААнотація
В роботі розглядається задача математичного моделювання магнітної системи. Математичною мо- деллю розглядуваної системи є крайова задача для z-координати векторного потенціалу вектора магнітної індукції (задача магнітостатики). Використовуючи метод R-функцій, побудовано структуру розв’язку заданої крайової задачі, яка враховує умови спряження на межі контакту «феромагнетик-вакуум». Для апроксимації невизначеної компоненти структури розв’язку пропонується використати проекційний метод Гальоркіна. Наведено результати обчислювального експерименту для тестових значень параметрів моделі.
Посилання
Айрян Э.А., жидков е.П., федоров А.В., Хоромский Б.Н., Шелаев И.А., юдин И.П.,
Юлдашев О.И. Численные алгоритмы расчета магнитных систем ускорителей заряженных частиц // физика элементарных частиц и атомного ядра. 1990. т. 21. Вып. 1. С. 251–307.
Балдин А.А., Волошина И.Г., Перепелкин Є.Є., Полякова Р.В., Российская Н.С.,
Шаврина Т.В., Юдин И.П. Численное моделирование распределения поля магнита СП-40 установки «МАРУСЯ» и сравнение результатов с экспериментальными данными // журнал технической физики. 2007. т. 77. № 11. С. 7–16.
Жидков Е.П., Волошина И.Г., Полякова Р.В., Перепелкин е.е., Российская Н.С., Шаврина т.В., юдин И.П. Компьютерное моделирование магнитных систем некоторых физических установок // Компьютерные исследования и моделирование. 2009. т. 1. № 2. С. 189–198.
Канторович Л.В., Акилов Г.П. функциональный анализ. СПб.: БХВ-Петербург, Невский Диалект, 2004. 816 с.
Кравченко В.Ф., Рвачев В.Л. Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты в фи- зических приложениях. М.: физматлит, 2006. – 416 с.
Максименко-Шейко К.В. R-функции в математическом моделировании геометрических объектов и физических полей. – Х.:ИПМАШ НАН Украины, 2009. 306с.
Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука,
512 с.
Рвачев В.Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. К.: Наук. думка, 1982. 552 с.
Темников А.В., Слесаренко А.П. Современны приближенные аналитические методы решения задач теплообмена. Самара: Изд-во Самар. политехн. ин-та, 1991. 92 с.
O. I. Zaverukha, M.V. Sidorov, “Use of Structural-variational Method of R-functions in Mathematical Modeling of Magnetic Systems”, in Proc. 25th Russian Particle Accelerator Conf. (RuPAC’16), St. Petersburg, Russia, Nov. 2016, paper THPSC002, pp. 538-540, ISBN: 978-3-95450-181-6, doi:10.18429/JACoW-RuPAC2016-THPSC002.
