Створення математичної моделі та програмного забезпечення для визначення ймовірнісних характеристик чистого магнію із застосуванням клітинних автоматів
DOI:
https://doi.org/10.30837/bi.2025.2(103).07Ключові слова:
ПОЛІКРИСТАЛІЧНИЙ МАГНІЙ, ПРУЖНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ, КЛІТИННІ АВТОМАТИ, МІКРОСТРУКТУРА, ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ, СТОХАСТИЧНИЙ АНАЛІЗАнотація
У статті розглянуто комплексний підхід дослідження механічної поведінки полікристалічного магнію. Запропоновано методологію дослідження впливу стохастичної природи мікроструктури магнію, зумовленої особливостями його гексагональної щільноупакованої (HCP) кристалічної ґратки, на варіативність макроскопічних пружних властивостей. Метою роботи було визначення ефективних пружних характеристик полікристалічного магнію шляхом аналізу стохастично згенерованих мікроструктур та проведення серії комплексних чисельних експериментів методом скінченних елементів. В дослідженнях метод клітинних автоматів було використано для генерації 100 незалежних тривимірних моделей репрезентативних об’ємів (RVE) зернової структури. Ці моделі відрізнялися випадковим розподілом центрів кристалізації та топологією зернових меж, забезпечуючи репрезентативну вибірку мікроструктурних реалізацій. Для кожної згенерованої моделі проведено серію чисельних експериментів за допомогою методу скінченних елементів (МСЕ). Граничні умови було реалізовано шляхом завдання поля переміщень, що відповідало набору унікальних сценаріїв деформаційного навантаження. Це дозволило обчислити напружено-деформований стан для кожного (RVE). У результаті дослідження визначено ефективні пружні характеристики чистого магнію та проведено їх статистичний аналіз. Встановлено, що розподіл модулів Юнга та зсуву підпорядковується нормальному закону з високим ступенем симетрії. Аналіз отриманих даних продемонстрував, що, незважаючи на виражену локальну анізотропію окремих кристалітів, полікристалічний магній демонструє квазіізотропну поведінку зі стабільними усередненими характеристиками. Низькі стандартні відхилення параметрів свідчать про високу статистичну стабільність моделі. Результати підтверджують ефективність запропонованого підходу. Такий метод дозволяє точно відтворити реальні пружні характеристики матеріалу з мінімальною похибкою відносно довідкових даних, без необхідності проведення дорогих лабораторних випробувань
Посилання
Liu B., Yang J., Zhang X., Yang Q., Zhang J., Li X. Development and application of magnesium alloy parts for automotive OEMs: A review / B. Liu, J. Yang, X. Zhang, Q. Yang, J. Zhang, X. Li // Journal of Magnesium and Alloys. – 2023. – Vol. 11, No. 1. – P. 15–47. – DOI: 10.1016/j.jma.2022.12.015.
Luo A. A., Shi R., Miao J., Avey T. Magnesium sheet alloy development for room temperature forming: A review / A. A. Luo, R. Shi, J. Miao, T. Avey // JOM. – 2021. – Vol. 73, No. 5. – P. 1403–1418. – DOI: 10.1007/s11837-021-04616-y.
Jayasathyakawin S., Ravichandran M., Baskar N., Chairman C. A., Balasundaram R. Mechanical properties and applications of magnesium alloy: Review / S. Jayasathyakawin, M. Ravichandran, N. Baskar, C. A. Chairman, R. Balasundaram // Materials Today: Proceedings. – 2020. – Vol. 27. – P. 909–913. – DOI: 10.1016/j.matpr.2020.01.255.
Tong X. et al. Enhanced mechanical properties, corrosion resistance, cytocompatibility, osteogenesis, and antibacterial performance of biodegradable Mg–2Zn–0.5Ca–0.5Sr/Zr alloys for bone-implant application / X. Tong et al. // Advanced Healthcare Materials. – 2024. – Vol. 13, No. 12. – P. 2303975. – DOI: 10.1002/adhm.202303975.
Pei Z. Connecting the mechanical properties of magnesium and high-entropy alloys / Z. Pei // Journal of Alloys and Compounds. – 2023. – Vol. 966. – P. 171462. – DOI: 10.1016/j.jallcom.2023.171462.
Alaneme K. K., Okotete E. A. Enhancing plastic deformability of Mg and its alloys—A review of traditional and nascent developments / K. K. Alaneme, E. A. Okotete // Journal of Magnesium and Alloys. – 2017. – Vol. 5, No. 4. – P. 460–475. – DOI: 10.1016/j.jma.2017.11.001.
Jonsson J. C., Chapman D. J., Farbaniec L., Escauriza E. M., Smith L. C., Eakins D. E. Role of crystal orientation in the dynamic strength of magnesium alloy AZ31B / J. C. Jonsson et al. // JOM. – 2024. – Vol. 76, No. 3. – P. 1628–1638. – DOI: 10.1007/s11837-023-05967-4.
Mao B., Zhang X., Menezes P. L., Liao Y. Anisotropic microstructure evolution of an AZ31B magnesium alloy subjected to dry sliding and its effects on friction and wear performance / B. Mao, X. Zhang, P. L. Menezes, Y. Liao // Materialia. – 2019. – Vol. 8. – P. 100444. – DOI: 10.1016/j.mtla.2019.100444.
Sisodia S., Jananandhan S., Pakki V. K., Konkati C., Chauhan A. Towards reducing tension–compression yield and cyclic asymmetry in pure magnesium and magnesium–aluminum alloy with cerium addition / S. Sisodia et al. // Materials Science and Engineering A. – 2023. – Vol. 886. – P. 145672. – DOI:10.1016/j.msea.2023.145672.
Valipoorsalimi P., Sari Y. A., Pekguleryuz M. Mechanical Property Design of Bio-compatible Mg alloys using Machine-Learning Algorithms / P. Valipoorsalimi, Y. A. Sari, M. Pekguleryuz // arXiv preprint. – 2023. – URL: https://arxiv.org/pdf/2305.12060 (accessed 26.05.2025).
Pang H. et al. Plasticity Improvement of Mg Alloys with Alloying Atoms (Gd, Y) / H. Pang et al. // physica status solidi (b). – 2022. – Vol. 259, No. 11. – P. 2200209. – DOI: 10.1002/pssb.202200209.
Tan Y., Li W., Li A., Shi X. Microstructure and properties evolution of Mg–2Y–0.6Nd–0.6Zr alloy rolled at room and liquid nitrogen temperature / Y. Tan, W. Li, A. Li, X. Shi // Scientific Reports. – 2021. – Vol. 11. – P. 1–10. – DOI: 10.1038/s41598-021-99706-x.
Kalateh M. A., Talebi N., Nekoei S., Novini M. M., Khodabakhshi F., Nili-Ahmadabadi M. Thermo-mechanical processing of pure magnesium: Hot extrusion, hot rolling and cold drawing / M. A. Kalateh et al. // arXiv preprint. – 2025. – URL: https:// arxiv.org/ pdf/ 2501.14703(accessed 26.05.2025).
Wolf A. et al. Modeling metal forming of a magnesium alloy using an adapted material model / A. Wolf et al. // Engineering Reports. – 2022. – Vol. 4, No. 7–8. – P. e12540. – DOI: 10.1002/eng2.12540.
Tian B. H., Wu M. W., Zhang A., Guo Z. P., Xiong S. M. Phase-field modeling of dendritic growth of magnesium alloys with a parallel-adaptive mesh refinement algorithm / B. H. Tian et al. // China Foundry. – 2021. – Vol. 18, No. 6. – P. 541–549. – DOI:10.1007/s41230-021-1116-5.
Poul M., Huber L., Bitzek E., Neugebauer J. Systematic Atomic Structure Datasets for Machine Learning Potentials: Application to Defects in Magnesium / M. Poul et al. // Physical Review B. – 2022. – Vol. 107, No. 10. – DOI: 10.1103/PhysRevB.107.104103.
Yu Q. Size-related Mechanical Properties of Pure Magnesium / Q. Yu. – 2012.
Bayat Tork N., Saghafian H., Razavi S. H., Al-Fadhalah K. J., Ebrahimi R., Mahmudi R. Microstructure and texture characterization of Mg–Al and Mg–Gd binary alloys processed by simple shear extrusion / N. Bayat Tork et al. // Journal of Materials Research and Technology. – 2019. – Vol. 8, No. 1. – P. 1288–1299. – DOI: 10.1016/j.jmrt.2018.06.023.
Singh A., Saal J. E. Dynamic properties of magnesium alloys / A. Singh, J. E. Saal // JOM. – 2014. – Vol. 66, No. 2. – P. 275–276. – DOI: 10.1007/s11837-013-0844-4.
Jiang Y. et al. Review on forming process of magnesium alloy characteristic forgings / Y. Jiang et al. // Journal of Alloys and Compounds. – 2024. – Vol. 970. – P. 172666. – DOI: 10.1016/j.jallcom.2023.172666.
НТУ «ХПІ». MatViz3D Програмний компонент для візуалізації матеріалів // URL: https://matviz3d.khpi.edu.ua
